Uppgift 9 – Matematiska uttryck i Python

Försök själv först. Ledtrådar och facit finns längre ner – helt utan inloggning.

Nyckelord: Math

Matematiska uttryck i Python

Skriv följande formler som uttryck i Python.

Ekvation A: 1 / (2 * π * √(L * C)) — Ekvation A

Ekvation B: C * h / (h² + d²)³ — Ekvation B

Ekvation D: √((a + b) * (a − b)) / (a² + 1 / (a³ − 2)) — Ekvation D

Ledtråd

Använd modulen math för att använda vanliga matematiska operationer som roten ur, upphöjt med eller trigonometriska funktioner.

Exempel:

Roten ur: math.sqrt()
Upphöjt med: math.pow()
Pi:math.piSinus: math.sin()

Full dokumentation om modulen math går att läsa på docs.python.org.

Vid komplicerade uträkningar är det ofta smart att dela upp uträkningar i flera termer för att göra programmet tydligare.

Svar

Exempelprogram:

import math

# Equation A
L = 1
C = 1
numerator = 1
denominator = 2 * math.pi * math.sqrt(L * C)
result = numerator / denominator
print(result)

import math

# Equation B
C = 1
h = 1
d = 1

numerator = C * h
denominator = math.pow((math.pow(h, 2) + math.pow(d, 2)), 3)
result = numerator / denominator
print(result)

import math

# Equation C
x = 1
y = 1
result = math.sqrt(math.sin(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2)))
print(result)

import math

# Equation D
a = 2
b = 1
numerator = math.sqrt((a + b) * (a - b))
denominator = math.pow(a, 2) + (1 / (math.pow(a, 3) - 2))
result = numerator / denominator
print(result)

Förklaring:

Vi delar upp uträkningarna i flera termer. Exempelvis passar det bra att dela upp uträkningarna för täljaren och nämnaren (numerator och denomiator).

I detta fall använder vi exempelvärden på konstanterna för att göra det enkelt för oss.

Exempelutskrift i detta fall blir:

0.15915494309189535
0.125
0.9535708819095106
0.4156921938165305

Testa gärna med andra variabler och se vad som händer.

Exempelvis, vad händer om du sätter a = 1 i uppgift D?

I D ger a = 1 och b = 1 täljaren 0 och nämnaren 0, vilket orsakar ZeroDivisionError. För andra värden måste du också kontrollera att nämnaren är skild från noll och att uttrycket under kvadratroten inte är negativt.